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TU Berlin

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Anmerkungen zu einzelnen Forschungsthemen

Simulation der Reibung und Adhäsion auf verschiedenen Skalen

Die Physik der Reibung ist extrem interdisziplinär. Entsprechend den vielerlei Facetten von tribologischen Vorgängen nehmen wir systematische theoretische Untersuchungen der folgenden Aspekte von Reibungsvorgängen vor:

  • Mechanische Prozesse (Deformation und mechanische Mischung) in den Oberflächenschichten bei Reibung [22,23]
  • Entwicklung der Oberflächentopographie und Bildung der Zwischenschichten [24], ihr Einfluß auf die Reibungsvorgänge
  • Effekte der Temperaturdynamik in den Oberflächenbereichen ("hot spots") [25]
  • Mechanische, thermodynamische und kinetische Eigenschaften von dünnen Schmierfilmen [26,27]
  • Anregung von Schwingungen und Wellen in Tribosystemen [28]
  • Reibungsvorgänge bei tiefen Temperaturen [29-32]
  • Reibungs- und Adhäsionseffekte in biologischen Systemen [33]

Entwicklung von steuerbaren Reibungssystemen

Eines der Ziele unserer Forschungsarbeiten besteht in der Entwicklung neuartiger Reibungsmaterialien und tribologischer Systeme. Insbesondere soll die Möglichkeit für die Herstellung und Einsatz von künstlich profilierten und aktiven Reibungssystemen untersucht werden.

Reibung und plastische Deformation unter der Einwirkung von Ultraschall, Ultraschall-bonding

In diesem Projekt geht es um den Prozeß des "Ultraschalllötens" von Mikrokontakten, der von großem, aktuellen Interesse für die Mikrochip-Industrie ist. Das Ultraschallbonding kommt als Ergebnis der Reibungsprozesse, der plastischen Deformation und der Diffusion in den Oberflächenschichten der kontaktierenden Körper zustande. Die dabei ablaufenden Prozesse werden bisher nicht verstanden, was eine Optimierung des Bonding-Prozesses unmöglich macht. Geplant ist eine interdisziplinäre Untersuchung von relevanten Prozessen.

Reibungsprozesse auf der Nanometerskala

Einen der Schwerpunkte unserer Forschung bilden Simulationen auf der Nanometerskala mit der Methode der beweglichen zellulären Automaten. Folgende Aspekte des Reibungsvorgangs sind auf der Nanoskala von Bedeutung und müssen berücksichtigt werden

  1. Die Dynamik des Bruchs auf der Nanometerskala. Insbesondere muß die Keimbildung der Nanorisse und deren weitere Ausbreitung untersucht werden. Die zeitliche Entwicklung eines Bruchprozesses wird mit molekulardynamischen Methoden verfolgt. Auf der Basis der numerischen Simulationen müssen analytische Modelle bzw. diskrete Darstellungen entwickelt werden, welche Simulationen auf einer höheren Skala erlauben.
  2. Die Dynamik des Bruchs auf der Nanometerskala. Insbesondere muß die Keimbildung der Nanorisse und deren weitere Ausbreitung untersucht werden. Die zeitliche Entwicklung eines Bruchprozesses wird mit molekulardynamischen Methoden verfolgt. Auf der Basis der numerischen Simulationen müssen analytische Modelle bzw. diskrete Darstellungen entwickelt werden, welche Simulationen auf einer höheren Skala erlauben.
  3. Die Rolle der Adhäsion in der Dynamik von Nanoschichten. Es geht hier darum, daß die Wan-de-Waals-Kräfte auf der für die tribomutierten Nanoschichten relevanten Skala von weniger als 100 nm eine wesentliche Rolle spielen. Dies bedeutet, daß die rein makroskopischen Größen, wie z.B. elastische Moduli oder Oberflächenenergie, auf dieser Skala nicht eindeutig definiert werden können, bzw. sie hängen von der Dicke der Schicht ab. Die Entwicklung physikalischer Vorstellungen über die Natur der plastischen Deformation und des Bruches auf der Nanoskala, sowie die Charakterisierung dieser Prozesse sind wichtige theoretische Aufgaben der Nanotribologie. Sie werden im Vorhaben anhand analytischer und molekulardynamischer Modelle untersucht.

Nanomaschinen

In [34] haben wir darauf hingewiesen, daß die Analogie zwischen dem oft benutzten Reibungsmodell von Tomlinson und dynamischen Gleichungen für Josephson-Übergänge bedeutet, daß alle "Josephsoneffekte" auch in tribologischen Systemen, die mit dem genannten Modell beschrieben werden können, auftreten. In [35] wurde gezeigt, daß einer der "Josephson-Effekte" in der tribologischen Version darin besteht, daß das Anlegen einer zeitlich periodischen treibenden Kraft bei angenommenen periodischen Potentialen in der Reibungsfläche makroskopisch zu einem Geschwindigkeitsplateau in der "Geschwindigkeit-Kraft-Kurve" führt.

Insbesondere wird es möglich, eine Bewegung mit einer nicht verschwindenden mittleren Geschwindigkeit auch bei einer verschwindenden - oder sogar negativen - mittleren Kraft zu erzeugen. In anderen Worten, ein Objekt kann sich in der zur mittleren (makroskopischen) Kraft entgegengesetzten Richtung bewegen. Ferner ist es bei gleichzeitiger Anregung von Bewegungen der Körper in normaler und tangentialer Richtung zur Gleitebene die makroskopische Bewegungsrichtung in Abhängigkeit von der Phasendifferenz beider Bewegungen zu manipulieren. Die Bewegungsgeschwindigkeit ist dabei mit der Frequenz der Anregung und der Gitterperiode verbunden.

Dieser Effekt kann auf einer beliebigen - insbesondere atomaren - Skala realisiert und kann zum gerichteten Transport von Molekülen oder zur Erzeugung von "Nanomaschinen" verwendet werden. Ähnliche Ideen, allerdings ohne Bezug auf den Josephson-Effekt und auf der Basis eines etwas abgeänderten Modells wurden von der Gruppe M. Urbakh, J. Klafter (Universität Tel Aviv) vorgeschlagen [36].

Methode der beweglichen zellulären Automaten

In den 90er Jahren haben wir uns mit den theoretischen Grundlagen von neuen Simulationsmethoden beschäftigt, die vor allem zur Beschreibung von Verbundwerkstoffen eingesetzt werden. Dazu gehören die Methode von Mesoteilchen und die Methode der beweglichen zellulären Automaten, wovon letztere z.Zt. in hochentwickelte Software sowohl in 2D- als auch in 3D-Version implementiert worden ist.

In der Methode der beweglichen zellulären Automaten wird das Material als Gesamtheit von Elementen betrachtet, die nicht nur ihren Zustand (z.B. Form, Zusammensetzung, Phasenzustand, Temperatur) verändern sondern sich auch relativ zueinander bewegen können. Wir haben gezeigt [1], daß das makroskopische Verhalten eines Systems auch dann korrekt beschrieben werden kann, wenn die mikroskopischen Wechselwirkungen im System nur sehr grob vorgegeben werden, vorausgesetzt, daß die makroskopische Symmetrie des Modells (einschließlich der Anzahl und der tensoriellen Natur dessen Freiheitsgrade) mit der des Systems übereinstimmen. Z.B., ein elastoplastisches Medium, dessen jeder "Punkt" mittels eines Verschiebungsvektors und eines (asymmetrischen) Tensors der plastischen Distorsion beschrieben wird, kann mit einem Modell dargestellt werden, das aus Strukturelementen besteht, welche durch einen Verschiebungsvektor, einen Tensor der plastischen Deformation und einen Pseudovektor der plastischen Rotation charakterisiert werden. Es ist nicht nötig, daß diese Elemente im realen Medium als solche tatsächlich existierten [1]. Die Wechselwirkungen zwischen Elementen müssen allerdings den mikroskopischen Wechselwirkungen im realen System entsprechen.

Zu den Vorteilen der Methode der beweglichen zellulären Automaten gehört, daß sie auf beliebig große und komplexe plastische Deformationen sowie Brucherscheinungen und die Wiederherstellung des Zusammenhangs anwendbar ist, jedoch nicht so viel Rechenzeit benötigt, wie die Methode der Molekulardynamik.

Methode der Mesoteilchen

Eines der Probleme, mit denen wir in der Methode der beweglichen zellulären Automaten konfrontieren, ist das Problem der Parameteridentifikation, das besonders in komplizierten (z.B. mehrphasigen) Materialien den Einsatz der Methode schwierig macht. Nehmen wir als Beispiel Simulationen der Reibungsprozesse auf der Nanometerskala.

Wichtige, zur Durchführung dieser Simulationen nötige Parameter sind elastische Moduli, Festigkeitsparameter, Oberflächenenergien, Bruchzähigkeit und Viskosität der Körper. Diese Parameter können aber nicht aus makroskopischen Experimenten gewonnen werden, da die Materialeigenschaften auf der Nanoskala sich von den Eigenschaften massiver Körper wesentlich, manchmal um Größenordnungen unterscheiden. Zur Bestimmung dieser Parameter sind wir entweder auf Ergebnisse von speziellen Experimenten (Nanoindentierung u.s.w.) oder Simulationen auf einer tieferen Skala angewiesen (Molekulardynamik).

Ein alternativer Weg besteht in der Benutzung der Methode der Mesoteilchen. Die Grundidee dieser Methode basiert auf der Tatsache, daß viele mechanische Eigenschaften von Materialien (die wir uns als Gesamtheit von Atomen mit bestimmten Wechselwirkungspotentialen vorstellen können) von den Ausmaßen der Atome nicht abhängen und unter Beachtung von bestimmten Regeln frei skaliert werden können. Bei dieser Skalierung geht allerdings ein großer Teil der thermodynamischen und der kinetischen Information über das System verloren.

In Zusammenarbeit mit Prof. Ostermeyer (TU Braunschweig) haben wir gezeigt, daß wir dieser Tatsache Rechnung tragen können, indem wir die Vielteilchen-Wechselwirkungspotentiale einführen, die von der Temperatur abhängen und im allgemeinen auch über eigene Kinetik verfügen [2-4]. Auf diesem Wege wird das Problem der Parameteridentifikation gelöst, da bei der Skalierung nicht nur elastische, sondern auch die Festigkeitsparameter von Materialien erhalten bleiben und die unbekannten Parameter wie etwa Festigkeit von inneren Grenzflächen (die üblicherweise das größte Problem von allen gängigen numerischen Simulationsmethoden ausmachen), "automatisch" mitsimuliert werden. Die theoretische Grundlage der Methode der Mesoteilchen bildet die thermomechanische Theorie elastoplastischer Medien [5].

Symmetriebetrachtungen in der Kontinuumsmechanik elastoplastischer Medien mit Mikrostruktur und in der Materialtheorie

Ein vollständiges Bild der plastischen Deformation von Werkstoffen ist außerordentlich kompliziert und schließt viele Faktoren ein. Seine umfassende mikroskopische Analyse würde die Erforschung von verschiedenen Prozessen erfordern, solcher wie die Erzeugung und die Annihilation der Defekte, die Bewegung der Defekte mit Berücksichtigung ihrer Trägheitseigenschaften und der Reibungskräfte, verschiedene Energieformen, die für kristalline Festkörper mit Defekten typisch sind, einschließlich der Energie der weitreichenden Wechselwirkungen der Defekte, sowie die lokale Energie, die mit den Defekten assoziiert ist, unter anderem die Energie der Disorientationsgrenzen. Die Bühne, auf der sich diese Prozesse abspielen, stellt in den meisten Fällen ein Werkstoff mit einer komplizierten inneren Struktur dar.

Es schien lange Zeit unmöglich, alle relevanten Prozesse im Rahmen eines einzigen Modells aufzufassen, das ingenieurmäßige Anwendungen gestatten würde - vor allem, weil es nicht klar war, ob die mikroskopischen Heterogenitäten der Defekt- und Spannungsfelder in einer Kontinuumstheorie beschrieben werden könnten. In den Arbeiten [15-21] haben wir gezeigt, wie dies unter Benutzung von Symmetrie-Methoden dennoch realisiert werden könnte.
Symmetriebetrachtungen werden in vielen Bereichen der Theoretischen Physik erfolgreich eingesetzt. Sie erlauben, viele makroskopische Eigenschaften von physikalischen Systemen zu untersuchen, ohne in die detaillierte mikroskopische Theorie einzugehen. Zum Beispiel, hängen die makroskopischen elastischen Eigenschaften von isotropen elastischen Medien nicht von deren detaillierten inneren Struktur ab und werden ausschließlich durch die Symmetrie dieser Medien (gegenüber von Translationen und Rotationen des Körpers als Ganzes) bestimmt. Auf ähnliche Weise läßt sich - unter Bezug von Ideen aus Eichtheorien - auch die Theorie von elastoplastischen Medien mit Mikrostruktur aufbauen.

Wir haben gezeigt, daß durch den Symmetriezugang aufgebaute Theorie die wichtigsten Eigenschaften der plastischen Deformation berücksichtigt, wie die kinetische Energie der makroskopischen Bewegungen des Mediums sowie die der mikroskopischen, von den Versetzungen verursachten Bewegungen. Auch die potentielle Energie der makroskopischen elastischen Spannungen und die der mikroskopischen, von den Versetzungen verursachten Spannungsfluktuationen werden in Betracht gezogen. Somit bekommen wir ein allgemeines Schema zur makroskopischen Beschreibung von realen Materialien.Die Arbeiten zur makroskopischen Theorie von komplexen Medien mit Mikrostruktur gründen auf den klassischen Arbeiten zur Kontinummstheorie von Versetzungen und Disklinationen von Prof. E. Kröner [7] und Prof. Anthony [8-11] und stellen eine Anwendung dieser Ideen auf heterogene Medien. Eine numerische Realisation des auf diesem Weg erhaltenen Modells stellt die Methode der beweglichen zellulären Automaten dar [1].

Kooperatives Verhalten von Versetzungen

Untersuchungen der letzten Jahre an verschiedenen Werkstoffen haben gezeigt, daß sich die plastische Deformation sehr inhomogen (sowohl zeitlich als auch räumlich) entwickelt. So wurde in einer Serie von experimentellen Arbeiten von H. Neuhäuser (TU Brauschweig) mit Hilfe von Hochgeschwindigkeit-Videoaufnahmen der Oberfläche von deformierenden Proben festgestellt, daß sich die plastische Deformation auf allen registrierbaren Zeitskalen von Mikrosekunden bis Minuten als eine Folge von Instabilitäten darstellt, die makroskopisch gesehen eine "glatte" Spannungs-Dehnungs-Kurve ergeben. Schnelle dynamische Entwicklung von Versetzungsschubzonen macht diese zu einem wichtigen Basiselement der plastischen Deformation. Der Begriff einer Schubzone beinhaltet wichtige kooperative Eigenschaften von Versetzungen und erlaubt gleichzeitig einen leichteren Übergang zu einer makroskopischen Theorie: In der Tat, Bildung einer Schubzone bedeutet Verschiebung eines Teils des Mediums ("oberhalb" der Gleitebene) relativ zu dem anderen ("unterhalb" der Gleitebene) um einen "makroskopischen" (verglichen mit interatomaren Abständen) Betrag.

Durch die Schubzonen wird der plastische Körper in Elemente unterteilt, dessen relative Bewegung im wesentlichen nur entlang deren Grenzen passiert. Dieses mesoskopische Bild der Plastizität läßt sich entweder in einer Kontinuumstheorie (Cosserat-Kontinua [6]) oder einer diskreten Darstellung (bewegliche zelluläre Automaten [1]) erfassen.

Auch die Vermehrung von Versetzungen und die damit verbundene Verfestigung kann in Begriffen von Schubzonen leicht behandelt werden [12-14]. Durch geometrische und statistische Argumente lassen sich die Gleichungen für die Generierung und Annihilation der skalaren Versetzungsdichte und der Punktdefekte (Zwischengitteratome, Leerstellen und Bileerstellen) ableiten wobei als Ursache für die Bildung der Punktdefekte das nichtkonservative Mitschleppen von Jogs auf Schraubenversetzungen nach ihrem Schneiden von Schraubenversetzungen anderer Gleitsysteme betrachtet wird [14].

Computer-Aided Design von neuartigen hochleistungsfähigen Materialien

Das Fehlen der Methoden für Multi-Skalen-Simulationen ist eine der Hauptursachen, warum ein Computer-Aided Design von Materialien noch nicht zu Wirklichkeit geworden ist. Erst wenn in alle relevanten Skalen - entsprechend gewichtet - ihren Platz in den Simulationen finden werden, wird ein Computer-Aided Design möglich werden [37]. Dies ist eines der Hauptziele von Computational Mesomechanics.

Literatur

  1. Popov V.L. and Psakhie S.G. Theoretical foundations of simulation of elastoplastic media with the method of Movable Cellular Automata. I. Homogeneous media. Physical Mesomechanics, 2001, v.4, No. 1, pp. 15-25.
  2. Ostermeyer G.-P. and Popov V.L. Many particles non-equilibrium interaction potentials in method of meso-particles. - Physical Mesomechanics - 1999, v.2, No.6, pp.33-39.
  3. Ostermeyer G.-P. and Popov V.L. Solid–Liquid Transition Described by the Particle Method. - Tech. Phys. Lett. 2000, v. 26, No. 3, pp. 250-253.
  4. Ostermeyer G.-P., Popov V.L. Temperature- and shear-induced solid-liquid transition described by the method of meso-particles. - Physical Mesomechanics, 2000, n.5 p. 33-37.
  5. Popov V.L. Thermomechanical model of crystalline elastoplastic media. –Tech. Phys. Lett. , 1999, v. 24, No.3, pp. 815-818.
  6. Popov V. and Kröner E. On the Dynamic Theory of Elastoplastic Medium with Microstructure. - Computational Materials Science - 1999, v. 16 (1-4), pp. 218-236.
  7. Kröner E. Kontinuumstheorie der Versetzungen und Eigenspannungen, Erg. Angew. Math. 1958, v.5, pp. 1-179.
  8. Anthony K.-H. Die Reduktion von nichteuklidischen geometrischen Objekten in eine eukli-dische Form und physikalische Deutung der Reduktion durch Eigenspannungszustände in Kristallen. Arch. Rat. Mech. Anal.. 1970, v.37, No. 3, pp.161-180.
  9. Anthony K.-H. Die Theorie der Disklinationen. Arch. Rat. Mech. Anal.. 1970, v.39, No. 1, pp.43-88.
  10. Anthony K.-H. Die Theorie der nichtmetrischen Spannungen in Kristallen. Arch. Rat. Mech. Anal.. 1970, v.40, No. 1, pp.50-78.
  11. Anthony K.-H.. Hamilton's Action Principle and Thermodynamics of Irreversible Processes - A Unifiying Procedure for Reversible and Irreversible Processes. – J.Non-Newtonian Fluid Mech., 2001, v. 96, pp. 291-339.
  12. Popov L.E., Sharkeyev Yu.P., Koneva N.A., Yesipenko V.F., Popov V.L. and Kozlov E.V. Relation between dislocation buidup rate and mean length of slip lines. - Physics of Metals and Metallography, 1977, v.43, No.6, pp. 140-147.
  13. Popov L.E, Kovalevskaya T.A., Koneva N.A. and Popov V.L. Influence of random particies of a second phase on the work hardening parameters of intermetallic compound Ni3Al. - Physics of Metals and Metallography, 1979, v.47, No.2, pp. 148-154.
  14. Kolupaeva S.N., Kobytev V.S, Popov V.L. at al. Plastic deformation of alloys. Structurally heterogeneous materials. (In Russian). Tomsk university press, 1987, pp. 76-103.
  15. Popov V.L. Gauge theory of "plastically incompressible" elastic-plastic medium. I. Dispersion relations and propagation of perturbations without dissipation.- lnt.J.Engng. Sci., 1992, 30, N.3, p.329-334.
  16. Popov V.L., Chertova N.V. Gauge theory of "plastically incompressible" elastic-plastic medium. II. Dispersion relations with dissipation. lnt. J. Engng. Sci., 1992, 30, N.3, p.335-340.
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